摘要

学习复杂网络上的连续时间动力学对于理解、预测和控制科学与工程中的复杂系统至关重要。然而，由于高维系统的组合复杂性、难以捉摸的连续时间非线性动力学以及结构-动力学依赖关系，这一任务极具挑战性。为了解决这些挑战，我们提出将常微分方程系统（ODEs）和图神经网络（GNNs）结合起来，以数据驱动的方式学习复杂网络上的连续时间动力学。我们通过图神经网络对微分方程系统进行建模。在前向过程中，我们不是通过离散数量的神经层进行映射，而是数值上在连续时间内对图神经网络层进行积分，从而捕捉图上的连续时间动力学。我们的模型可以解释为一种连续时间图神经网络模型或图神经常微分方程模型。该模型可以在统一框架下用于连续时间网络动力学预测、结构序列预测（定期采样情况）和节点半监督分类任务（单快照情况）。我们通过大量实验在这三种场景中验证了我们的模型。有希望的实验结果展示了我们的模型在统一框架下同时捕捉复杂系统结构和动力学的能力。