摘要

无监督异常检测在工业应用中受到广泛关注，主要原因在于异常样本难以获取。特别是当无法使用外部知识（如额外数据集或预训练模型）时，基于重建的异常检测方法可作为一种可行的解决方案。然而，由于检测性能较差，基于重建的方法应用受限。近年来，基于得分（score-based）的模型，也称为去噪扩散模型，在生成任务中展现出极高的样本质量。本文提出一种新型无监督异常检测方法，充分利用得分模型的优势，在不依赖外部知识的前提下实现优异的检测性能。该方法的核心思想基于得分的数学特性：得分即对数似然函数的梯度，具有在数据流形（data manifold）上对随机扰动具有快速恢复能力的性质。我们称此特性为“基于得分的扰动鲁棒性”（score-based perturbation resilience）。具体而言，位于数据流形上的样本即使受到随机扰动，也能通过得分信息迅速恢复原状；而偏离流形的样本则无法以相同方式恢复。因此，不同样本在恢复能力上的差异可作为异常判别的有效指标。本文从几何视角对这一现象进行了理论推导。在三个工业异常检测基准数据集上的实验结果表明，所提方法性能显著优于现有方法。特别是在MVTec AD数据集上，图像级AUROC达到97.7%，像素级AUROC达到97.4%，在不使用外部知识的同类方法中表现最优，显著超越以往工作。