摘要

形状交互矩阵（Shape Interaction Matrix, SIM）是最早用于执行子空间聚类（即将从多个子空间中抽取的点进行分离）的方法之一。在本文中，我们重新审视了SIM，并揭示了它与几种最近的子空间聚类方法之间的联系。通过我们的分析，我们提出了一种简单而有效的算法来增强SIM的鲁棒性，使其适用于数据受到噪声干扰的实际场景。我们通过直观的例子和矩阵扰动理论对我们的方法进行了论证。随后，我们展示了如何将这种方法扩展到处理缺失数据，从而得到一种高效且通用的子空间聚类算法。我们在几个具有挑战性的运动分割和人脸聚类问题上验证了我们方法的优势，这些问题中的数据包含受噪声干扰和缺失的测量值。