摘要

深度学习在多个领域取得了显著的性能突破，尤其是在语音识别、自然语言处理和计算机视觉方面。特别是卷积神经网络（CNN）架构目前在多种图像分析任务中，如目标检测和识别，达到了最先进的性能。迄今为止，大多数深度学习研究主要集中在处理一维、二维或三维欧几里得结构数据，例如声学信号、图像或视频。近年来，几何深度学习引起了越来越多的关注，试图将深度学习方法推广到非欧几里得结构数据（如图和流形），并在网络分析、计算社会科学或计算机图形学等领域有广泛的应用。本文提出了一种统一框架，允许将CNN架构推广到非欧几里得域（图和流形），并学习局部、平稳且具有组合性的任务特定特征。我们展示了文献中提出的多种非欧几里得CNN方法可以被视为我们框架的特例。我们在图像分析、图分析和三维形状分析的标准任务上测试了所提出的方法，并证明其性能始终优于以往的方法。