摘要

我们介绍了基于样条的卷积神经网络（SplineCNNs），这是一种适用于非规则结构和几何输入（如图或网格）的深度神经网络变体。我们的主要贡献是一种基于B样条的新卷积算子，由于B样条基函数的局部支持性质，该算子使得计算时间与核大小无关。因此，通过使用由固定数量的可训练权重参数化的连续核函数，我们获得了传统卷积神经网络（CNN）卷积算子的泛化形式。与在频谱域进行滤波的相关方法不同，所提出的方法完全在空间域内聚合特征。此外，SplineCNN允许对深度架构进行端到端的训练，仅以几何结构作为输入，而无需手工设计的特征描述符。为了验证该方法的有效性，我们在图像图分类、形状对应和图节点分类等任务中应用了该方法，并展示了其性能优于或匹敌现有最先进方法，同时具有显著更快的速度和一些有利特性，如领域独立性。