摘要

随着可用于复杂系统的数据量迅速增加，从大规模数据集中提取物理相关的信息引起了极大的兴趣。最近，一种称为稀疏非线性动力学识别（Sparse Identification of Nonlinear Dynamics, SINDy）的框架被引入，用于从仿真数据中识别动力系统的控制方程。在本研究中，我们将SINDy扩展到随机动力系统，这类系统常用于建模生物物理过程。我们证明了在无限数据极限下，随机SINDy在原始变量和投影变量中的渐近正确性。我们讨论了解决实际实现SINDy过程中出现的稀疏回归问题的算法，并表明交叉验证是确定适当稀疏度的重要工具。我们通过两个测试系统展示了所提出的方法，即一维势场中的扩散过程和二维扩散过程的投影动力学。