摘要

基于湮灭滤波器的低秩汉克尔矩阵方法（ALOHA）是当前最先进的压缩感知技术之一，该方法直接通过低秩汉克尔矩阵补全来插值缺失的k空间数据。ALOHA的成功归因于k空间域中信号表示的简洁性，这得益于k空间域中的结构化低秩性和图像域中的稀疏性之间的对偶关系。受近期数学发现的启发，该发现将卷积神经网络与使用数据驱动框架基的数据驱动汉克尔矩阵分解联系起来，本文提出了一种完全数据驱动的深度学习算法用于k空间插值。我们的网络还可以通过简单添加一个额外的重栅格层轻松应用于非笛卡尔k空间轨迹。广泛的数值实验表明，所提出的深度学习方法在性能上始终优于现有的图像域深度学习方法。