摘要

本文研究了在非欧几里得空间中学习用户和项目表示的概念。具体而言，我们通过探索莫比乌斯陀螺向量空间（Mobius gyrovector spaces），研究了双曲空间中的度量学习与协同过滤之间的联系，利用这些空间的形式化方法可以推广最常见的欧几里得向量操作。总体上，本工作旨在通过度量学习方法弥合推荐系统中欧几里得几何与双曲几何之间的差距。我们提出了HyperML（双曲度量学习）模型，该模型概念简单但效果显著，能够提升性能。通过一系列广泛的实验，我们证明了所提出的HyperML不仅优于其欧几里得对应模型，还在多个基准数据集上达到了最先进的性能，展示了双曲几何在个性化推荐中的有效性。