图神经网络（GNNs）是一类广受欢迎的机器学习模型，其主要优势在于能够整合数据点之间的稀疏和离散依赖结构。然而，GNNs 只能在存在这种图结构的情况下使用。实际上，现实世界中的图往往存在噪声且不完整，甚至可能完全不可用。在本研究中，我们提出了一种方法，通过近似求解一个双层程序来同时学习图结构和图卷积网络（GCNs）的参数，该程序学习图边上的离散概率分布。这使得 GCNs 不仅可以在给定图不完整或受损的情况下应用，还可以在没有可用图的情况下应用。我们进行了一系列实验，分析了所提方法的行为，并证明其性能显著优于相关方法。