摘要

近年来，图神经网络（Graph Neural Networks, GNN）作为一种将深度神经网络模型推广到图结构数据的方法，受到了越来越多的关注。它们通常通过转换、传播和聚合节点特征来学习节点表示，并已被证明可以提高许多图相关任务的性能，例如节点分类和链接预测。为了将图神经网络应用于图分类任务，需要开发从节点表示生成图表示的方法。一种常见的方法是全局地组合节点表示。然而，这种方法忽略了丰富的结构信息。因此，在图表示学习过程中保留图结构的层次池化过程变得必要。近期有一些研究工作致力于在传统卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN）中的池化步骤基础上，分层次地学习图表示。然而，在池化过程中，局部结构信息仍然被大量忽视。本文中，我们引入了一种基于图傅里叶变换（Graph Fourier Transform）的池化算子 $\pooling$，该算子可以在池化过程中利用节点特征和局部结构信息。随后，我们设计了基于该池化算子的池化层，并将其与传统的GCN卷积层结合，形成一个用于图分类的图神经网络框架 $\m$。我们提供了理论分析，以从局部和全局的角度理解 $\pooling$ 算子。在6个常用基准数据集上的实验结果表明了所提出的框架的有效性。