近日，基于神经网络的方法在解决大规模、复杂、图结构问题方面取得了显著进展。然而，这些方法仍然存在瓶颈，且多尺度信息和深度架构的优势尚未得到充分挖掘。本文从理论上分析了现有的图卷积网络（Graph Convolutional Networks, GCNs）由于激活函数和架构的限制而表现出的表达能力有限的问题。我们通过块克里洛夫子空间形式对谱图卷积和深度GCN进行了推广，并设计了两种架构，这两种架构都具有潜在的深度扩展能力，但它们以不同的方式利用多尺度信息。此外，我们在特定条件下证明了这两种架构的等价性。在多个节点分类任务中，无论是否借助验证集的帮助，这两种新架构的表现均优于许多现有先进方法。