摘要

本文旨在通过弥合图卷积在谱域与空域设计之间的鸿沟，重新审视图卷积神经网络（Graph Convolutional Neural Networks, GCNNs）。我们从理论上证明了无论图卷积是在空域还是谱域中设计，其卷积过程在本质上具有某种等价性。基于这一发现，我们构建了一个通用框架，能够对当前最主流的图卷积神经网络进行谱分析，从而解释其性能表现并揭示其固有局限。此外，该框架被进一步用于在谱域中设计具有自定义频率响应特性的新型卷积操作，并将其应用于空域实现。我们还提出了一种针对图卷积网络的深度可分离卷积（depthwise separable convolution）框架的推广形式，该方法在保持模型表达能力的同时，显著减少了可训练参数的总数。据我们所知，此类框架此前尚未在图神经网络（GNN）领域中被采用。我们的方法在归纳式（inductive）与直推式（transductive）图学习任务上均进行了评估，实验结果验证了所提方法的有效性，并提供了首批关于谱域滤波器系数在不同图之间可迁移性的实证支持。相关源代码已公开发布于：https://github.com/balcilar/Spectral-Designed-Graph-Convolutions