摘要

一个实用的自动文本数学应用题（Math Word Problems, MWPs）求解器应具备解决各类文本型MWPs的能力，而现有大多数研究仅聚焦于单未知数线性MWPs。为此，本文提出一种简单但高效的方法——通用表达式树（Universal Expression Tree, UET），首次尝试以统一方式表示各类MWPs的方程。基于此UET表示，我们进一步设计了一种语义对齐的通用树状结构求解器（Semantically-Aligned Universal Solver, SAU-Solver），该模型采用编码器-解码器框架，能够在统一模型中处理多种类型的MWPs，显著提升求解能力。SAU-Solver通过显式生成通用表达式树，依据已生成符号的语义含义来决定下一步生成的符号，其过程模拟人类解题的思维逻辑。此外，该模型还引入了一种新颖的子树级语义对齐正则化机制，通过与上下文信息进行语义对齐，进一步强化生成表达式树的语义一致性与合理性。最后，为验证所提求解器的通用性并拓展MWPs研究的边界，我们构建了一个新的具有挑战性的混合型数学应用题数据集（Hybrid Math Word Problems, HMWP），该数据集包含三类不同类型的MWPs。在多个MWPs数据集上的实验结果表明，我们的模型能够有效求解各类通用型数学应用题，并显著优于多个当前先进的基准模型。