本文提出了一种完全可微分的管道，用于估计3D点云之间的精确密集对应关系。所提出的管道是对功能映射框架的扩展和泛化。然而，与该领域几乎所有先前工作不同的是，我们不是使用拉普拉斯-贝尔特拉米特征函数（Laplace-Beltrami eigenfunctions），而是证明了从数据中学习基函数可以提高鲁棒性，并在具有挑战性的环境中获得更好的精度。我们将基函数解释为一种学习到的高维空间嵌入。根据功能映射范式，这种嵌入空间中的最优变换必须是线性的，因此我们提出了一个独立的架构，通过学习最优描述符函数来估计变换。这导致了首个端到端可训练的功能映射对应方法，其中基函数和描述符都是从数据中学习得到的。有趣的是，我们还观察到学习一个规范嵌入会导致更差的结果，这表明将额外的线性自由度留给嵌入网络可以提高其鲁棒性，同时也揭示了先前方法成功的原因。最后，我们在具有挑战性的非刚性3D点云对应应用中展示了我们的方法达到了最先进的结果。