摘要

近年来，由于在表示层次化数据方面具有独特优势，双曲空间（Hyperbolic Spaces）在非欧几里得深度学习领域受到广泛关注。本文提出，可通过在生成对抗网络（GAN）架构中引入双曲神经网络，充分利用图像数据中固有的层次结构特性。本研究分别在标准GAN、条件GAN（CGAN）和Wasserstein GAN（WGAN）中引入全连接的双曲层，构建了相应的双曲版本模型，分别命名为HGAN、HCGAN与HWGAN。实验在MNIST数据集上进行，采用Inception Score（IS）和Fréchet Inception Distance（FID）作为评估指标。结果表明，根据不同模型配置及双曲空间曲率的选择，所提出的各类双曲模型在生成性能上均优于其对应的欧几里得版本。