摘要

字典学习是表示学习中的关键工具，能够将数据解释为少量基本元素的线性组合。然而，在图学习的背景下，这种分析方法难以适用，因为图通常属于不同的度量空间。为此，本文提出了一种新型的在线图字典学习方法，采用Gromov-Wasserstein散度作为数据拟合项。在本研究中，图通过其节点间的成对关系进行编码，并被建模为图原子（即字典元素）的凸组合，这些图原子通过一种在线随机算法进行估计，该算法作用于一组未配准的图数据集，且这些图可能具有不同数量的节点。所提出的方法自然可扩展至有标签图，并进一步引入了一种新颖的上界估计，可在嵌入空间中作为Gromov-Wasserstein距离的快速近似。数值实验结果表明，该方法在无监督图数据嵌入以及在线图子空间估计与追踪任务中均展现出显著优势。