摘要

图神经网络（GNNs）在表达能力上存在局限性，难以处理长距离相互作用，并且缺乏一种原则性的方法来建模高阶结构。这些问题可以归因于计算图与输入图结构之间的强耦合。最近提出的单纯复形消息传递网络（Message Passing Simplicial Networks）通过在图的团复形上进行消息传递，自然地解耦了这些元素。然而，这些模型可能会受到单纯复形（Simplicial Complexes, SCs）刚性组合结构的严重限制。在这项工作中，我们将最近关于SCs的理论结果扩展到常规胞腔复形（Cell Complexes），这是一种灵活包含SCs和图的拓扑对象。我们展示了这种泛化提供了一组强大的图“提升”变换，每种变换都导致一个独特的层次消息传递过程。由此产生的方法，我们统称为CW网络（CWNs），其表达能力严格超过Weisfeiler-Lehman测试，并且不低于3-Weisfeiler-Lehman测试。特别是，我们证明了基于环的一种方案在应用于分子图问题时的有效性。所提出的架构在表达能力上比常用的GNNs有显著优势，能够原则性地建模高阶信号，并且压缩节点之间的距离。我们在多种分子数据集上展示了该模型达到了最先进的结果。