摘要

小波散射变换生成了几何不变量和变形稳定性。在多个信号域中，它已被证明相比其他非学习表示方法能产生更具区分性的表示，并且在某些任务中，特别是在有限标签数据和高度结构化信号的情况下，其性能优于学习表示方法。散射变换中使用的小波滤波器通常通过参数化的母小波来构建紧框架。在这项研究中，我们探讨了这种标准的小波滤波器构造是否最优。以Morlet小波为例，我们提出学习滤波器的尺度、方向和纵横比，以生成特定问题的散射变换参数化。我们展示了，在小样本分类场景下，我们的学习版本的散射变换相比标准散射变换显著提高了性能。此外，我们的实证结果表明，传统的滤波器组构造可能并不是散射变换提取有效表示所必需的。