摘要

图卷积网络（Graph Convolutional Networks, GCNs）近年来推动了一类广受欢迎的协同过滤（Collaborative Filtering, CF）算法的发展。然而，这些方法在实践中取得成功背后的理论基础仍不清晰。本文通过图信号处理（Graph Signal Processing）的视角，致力于深入理解基于图卷积的协同过滤方法。我们识别出平滑性（smoothness）这一图信号处理中的核心概念在其中的关键作用，并据此构建了一个统一的基于图卷积的协同过滤框架。我们证明，许多现有的协同过滤方法均可视为该框架的特例，包括基于邻域的方法、低秩矩阵分解、线性自编码器以及LightGCN，它们分别对应于不同的低通滤波器。基于该统一框架，我们进一步提出一种简单且计算高效的协同过滤基线方法，称为基于图滤波的协同过滤（Graph Filter-based Collaborative Filtering, GF-CF）。给定一个隐式反馈矩阵，GF-CF 可以以闭式解的形式直接求得，而无需依赖代价高昂的反向传播训练过程。实验结果表明，GF-CF 在三个经典数据集上取得了与深度学习方法相当甚至更优的性能，尤其在 Amazon-Book 数据集上相较 LightGCN 实现了高达 70% 的性能提升。