摘要

我们提出了一种基于连续归一化流（Continuous Normalizing Flows, CNFs）的新一代生成建模范式，使得CNFs的训练规模达到了前所未有的水平。具体而言，本文引入了流匹配（Flow Matching, FM）这一新概念，这是一种无需模拟的CNFs训练方法，其核心思想是通过回归固定条件概率路径的向量场来实现训练。流匹配兼容一类广义的高斯概率路径，用于在噪声样本与数据样本之间进行变换——这一框架涵盖了现有扩散路径作为特例。有趣的是，我们发现将流匹配与扩散路径结合使用，可为扩散模型的训练提供一种更为鲁棒且稳定的替代方案。此外，流匹配还为采用非扩散型概率路径训练CNFs开辟了新途径。其中特别值得关注的是，利用最优传输（Optimal Transport, OT）位移插值来定义条件概率路径。这类路径相比传统扩散路径更具效率，能够实现更快的训练与采样速度，并带来更优的泛化性能。在ImageNet数据集上，基于流匹配训练的CNFs在似然度和生成样本质量方面均显著优于其他基于扩散的方法，同时可借助现成的数值常微分方程（ODE）求解器实现快速且可靠的样本生成。