提出一种有效且灵活的图结构表示方法，是图神经网络领域长期面临的根本性挑战，已有研究从多个角度进行了探索，例如图傅里叶变换中的滤波机制。本文提出了一种新颖且通用的框架，从参数化分解与滤波的视角统一了众多现有的图神经网络（GNN）模型，并揭示了该框架如何在提升GNN模型灵活性的同时，缓解现有模型中存在的平滑性问题与信号放大问题。本质上，我们证明了广泛研究的可学习多项式滤波谱图卷积是该框架的一种受限形式；通过解除这些约束，我们的模型能够同时实现期望的分解与滤波操作。基于这一广义框架，我们设计了实现简洁但性能显著提升、计算效率更高的图学习模型，在多种图学习任务上均取得了优异表现。代码已开源，地址为：https://github.com/qslim/PDF。