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基于控制微分方程的Hawkes过程

Minju Jo Seungji Kook Noseong Park

摘要

Hawkes过程是一种广泛应用于建模序列事件发生动态(即事件发生机制)的流行框架,常见于社会扩散等众多领域。在现实世界场景中,事件之间的到达时间间隔通常具有高度不规则性。然而,现有的基于神经网络的Hawkes过程模型不仅难以捕捉这种复杂的不规则动态行为,而且由于其大多基于为规则离散输入设计的神经网络,往往需依赖启发式方法来计算事件的对数似然值。针对这一问题,本文提出基于控制微分方程的Hawkes过程(HP-CDE),该方法引入神经控制微分方程(neural CDE)技术——一种连续时间RNN的类比架构。由于HP-CDE能够持续读取数据,因此一方面可有效处理具有非均匀时间间隔的不规则时间序列数据,完整保留其时间空间的不规则特性;另一方面,能够精确计算事件的对数似然值。此外,由于Hawkes过程与神经CDE均最初用于建模复杂的人类行为动态,基于神经CDE的Hawkes过程在刻画此类事件发生动态方面表现出显著优势。在四个真实世界数据集上的实验结果表明,本文方法在性能上显著优于现有主流方法。


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