摘要

在图学习领域，传统观点认为谱卷积网络仅适用于无向图：唯有在无向图上，才能保证存在定义良好的图傅里叶变换，从而实现空间域与谱域之间的信息转换。本文表明，这种对图傅里叶变换的传统依赖实属多余；借助复分析与谱理论中的若干先进工具，我们成功将谱卷积方法推广至有向图。本文为新设计的滤波器提供了频率响应的解释，深入探讨了滤波器表达所采用基底的影响，并分析了其与网络所基于的特征算子之间的相互作用。为全面验证所提出理论的有效性，我们在真实世界场景中开展实验，结果表明：有向谱卷积网络在多个数据集上实现了异质性节点分类任务的最新性能纪录；与基线方法相比，该方法对拓扑结构在不同分辨率尺度下的扰动具有更强的稳定性。