摘要

最近发布的 GPT-4 代码解释器在解决复杂数学问题方面展现出卓越的能力，这主要归功于其能够无缝结合自然语言推理、代码生成、代码执行以及基于执行结果持续进行推理的能力。在本文中，我们提出了一种微调开源语言模型的方法，使其能够利用代码进行数学建模与方程推导，从而显著提升其数学推理能力。为此，我们构建了一种新颖且高质量的数据集生成方法，该方法涵盖数学问题及其基于代码的解决方案，命名为 MathCodeInstruct。该数据集中的每一条解决方案均以自然语言、代码与执行结果交替穿插的形式呈现，充分体现了“推理—编码—执行—反馈”的闭环过程。此外，我们还设计了一种定制化的监督微调与推理框架。基于此框架，我们训练出 MathCoder 系列模型，该系列模型具备生成基于代码的数学问题求解方案的能力。令人瞩目的是，MathCoder 模型在 MATH 数据集（45.2%）和 GSM8K 数据集（83.9%）上的表现达到当前开源大语言模型的最先进水平，显著优于其他开源模型。尤为突出的是，MathCoder 不仅在 GSM8K 和 MATH 数据集上超越了 ChatGPT-3.5 与 PaLM-2，更在竞赛级别的 MATH 数据集上实现了对 GPT-4 的超越。相关数据集与模型将开源发布于：https://github.com/mathllm/MathCoder。