摘要

基于微分方程的连续图神经网络模型扩展了图神经网络（GNN）的架构。由于图扩散与消息传递之间存在紧密联系，基于扩散的模型得到了广泛研究。然而，扩散过程天然趋向于系统平衡态，容易引发过平滑（over-smoothing）等问题。为此，我们受图聚合-扩散方程的启发，提出了一种新型模型GRADE，其巧妙地平衡了由相互作用势能所诱导的非线性扩散与聚合过程。通过聚合-扩散方程获得的节点表示展现出亚稳态（metastability）特性，表明特征能够聚类形成多个簇。此外，这些簇内部的动力学行为可长期维持，从而具备缓解过平滑效应的潜力。本模型中的非线性扩散机制不仅推广了现有的基于扩散的模型，还建立了与经典图神经网络之间的理论联系。我们证明，GRADE在多个基准测试中均取得了具有竞争力的性能，并通过增强的狄利克雷能量（Dirichlet energy）有效缓解了图神经网络中的过平滑问题。