人工智能（AI）在数学推理方面已展现出令人瞩目的进展，但其在数学研究实践中的应用仍较为有限。在本研究中，我们探讨了AI数学家（AIM）系统如何作为研究伙伴，而非仅限于问题求解工具的角色。聚焦于同调化理论中的一个具有挑战性的问题，我们分析了AIM系统的自主推理路径，并通过有针对性的人工干预，对发现过程进行结构化设计。通过反复将问题分解为可处理的子目标、选择合适的分析方法，并对中间结果进行验证，我们揭示了人类直觉与机器计算如何相互补充。这一协作范式显著提升了所得证明的可靠性、透明度与可解释性，同时确保人类对形式严谨性与正确性的最终把控。该方法最终导出一个完整且可验证的证明，更广泛而言，展示了系统化的人机协同推理如何推动数学发现的前沿发展。