摘要

图匹配旨在建立两个图之间的节点对应关系，由于其本质上属于NP完全问题，因此长期以来被视为一个基础性难题。在实际应用中，一个关键挑战是如何在存在噪声的情况下有效建模相似度函数，以确保数学上最优的匹配结果在物理意义上也具有合理性。本文采用深度神经网络，以端到端的方式学习节点与边的特征，以及图匹配中的相似度模型。训练过程通过节点间的组合排列损失（combinatorial permutation loss）进行监督。具体而言，网络参数包括用于图像特征提取的卷积神经网络、用于节点嵌入的图神经网络（将结构信息——超越二阶——转化为节点级特征，从而转化为线性分配问题）以及两图之间的相似度核函数。所提方法具有良好的灵活性：排列损失不依赖于节点数量，且节点嵌入模型在所有节点间共享，使得网络能够处理训练与推理阶段中节点数量的变化。此外，该网络具备类别无关性（class-agnostic）特性。在多个广泛基准数据集上的实验结果表明，该方法达到了当前最优的性能水平，展现出良好的跨类别与跨数据集泛化能力，并能有效应对异常值（outliers）带来的干扰，实现鲁棒的图匹配。