摘要

社区结构在现实世界中的复杂网络中普遍存在，对这类网络进行社区检测在诸多应用中具有重要意义。近年来，非负矩阵分解（Nonnegative Matrix Factorization, NMF）因其出色的可解释性以及天然适用于捕捉节点社区归属的特性，被广泛应用于社区检测任务。然而，现有的基于NMF的社区检测方法多为浅层模型，其通过将原始网络直接映射到社区隶属空间来学习社区划分，难以充分捕捉复杂网络中多样化且多层次的拓扑结构特征。事实上，原始网络与社区隶属空间之间的映射关系可能蕴含着高度复杂的层次化信息，而传统浅层NMF方法难以有效建模此类结构。受深度自编码器在特征表示学习方面独特能力的启发，本文提出一种新型社区检测模型——深度自编码器式非负矩阵分解（Deep Autoencoder-like NMF, DANMF）。与深度自编码器类似，DANMF由编码器和解码器两部分构成。该架构使DANMF能够通过中间层隐式地学习原始网络的多层次隐藏特征，从而实现从原始网络到最终社区划分的分层映射。这一能力使得DANMF能够更有效地捕捉网络的复杂结构信息，因而更适合于社区检测任务。在多个基准数据集上的大量实验结果表明，DANMF在性能上显著优于当前最先进的基于NMF的社区检测方法。