摘要

近年来，深度神经网络（Deep Neural Networks, DNN）在压缩感知（Compressed Sensing, CS）领域取得了显著进展，大幅提升了图像重建的质量与速度，远超传统压缩感知方法。然而，在其实际应用推广之前，仍存在诸多亟待深入研究的问题。压缩感知主要面临两大挑战：一是实现高效的信号采样，二是实现高质量的图像重建。针对上述两个关键问题，本文提出了一种新型的龙格-库塔卷积压缩感知网络（Runge-Kutta Convolutional Compressed Sensing Network, RK-CCSNet）。在感知阶段，RK-CCSNet引入序列卷积模块（Sequential Convolutional Module, SCM），通过一系列卷积滤波器逐步压缩测量数据，实现高效的采样。在重建阶段，该网络基于著名的龙格-库塔（Runge-Kutta）数值方法，设计了一种新型的可学习龙格-库塔块（Learned Runge-Kutta Block, LRKB），将图像重建过程建模为一个离散动力系统，从而提升重建精度与稳定性。实验结果表明，RK-CCSNet在多个主流基准数据集上均取得了当前最优的性能表现，显著优于现有主流方法。相关代码已公开，可访问 https://github.com/rkteddy/RK-CCSNet 获取。