定义

对于微分方程 $latex \frac{d \mathbf{x}}{d t}=\mathbf{f}(t, \mathbf{x}), \mathbf{x} \in \mathbb{R}^{n}$latexdtdx​=f(t,x),x∈Rn , 若 $latex \mathbf{f}(t, \tilde{\mathbf{x}})=0$latexf(t,x~)=0 对任意 t 都成立，则称 $latex \tilde{\mathbf{x}}$latexx~ 为此微分方程的平衡点；

对差分方程 $latex x\_{k+1}=\mathbf{f}(t, \mathbf{x}), \mathbf{x\_{k}} \in \mathbb{R}^{n}$latexx_k+1=f(t,x),x_k∈Rn , 若 $latex \mathbf{f}(k, \tilde{\mathbf{x}})=\tilde{\mathbf{x}}$latexf(k,x~)=x~ 对 $latex k=0,1,2, \ldots$latexk=0,1,2,…都成立，则称 $latex \tilde{\mathbf{x}}$latexx~  为此差分方程的平衡点。